Zeitanzeige? Fehlanzeige! Viele digitale Stoppuhren zeigen bei Nachkommastellen systematisch falsche Zeiten. Der Physiker Robert Wynands erklärt, wo sie sich verrechnen.
Viele handelsübliche digitale Stoppuhren machen systematisch Rundungsfehler und zeigen unkorrekte Zeiten an. Das haben die Physikerin Janet Godolphin und ihr Kollege David Fauxa nachgewiesen. Diese Fehler betreffen Zehntel- und Hundertstel von Sekunden und können bei Sportwettkämpfen über Platzierungen entscheiden.
Die Ungenauigkeiten entstehen bei der Umwandlung von binären Zahlen mittels mathematischer Algorithmen. Ihre Ergebnisse haben die Physikerin und der Physiker im American Journal of Physics dokumentiert.
Schwingung und Zählwerk
Zum Verständnis erklärt der Physiker Robert Wynands das System Uhr so: "Eine Uhr ist eine Kombination aus zwei Baugruppen. Die eine ist ein schwingendes System von dem man weiß, wie lange es für eine Schwingung braucht. Die andere ist ein Zählwerk, nämlich das Uhrwerk."
Robert Wynands ist Fachbereichsleiter Geschwindigkeit an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig. Bei einer Pendeluhr entspreche eine vollständige Pendelbewegung einer bestimmten Zeiteinheit – beispielsweise einer Sekunde.
Elektronische Zählung
Grundlage der Zeitmessung bei einer Quarzuhr – wie sie bei Sportstoppuhren zum Einsatz kommen – ist das Schwingen eines Quarzkristalls, erklärt der Physiker. Er sagt: "Bei einer Quarzuhr schwingt tatsächlich ein kleiner Quarzkristall mit 32.768 Schwingungen pro Sekunde. Ich brauche nur eine Elektronik, die diese Schwingungen abzählt."
"Eine Quarzuhr ist wie eine Pendeluhr, bei der das Pendel irre schnell schwingt."
Eine typische Quarzuhr kann die Zeit mit einer Genauigkeit von einer Zehnteltausendstelsekunde messen, sagt Robert Wynands. Er findet: "Das sollte gut genug sein." Die Frage sei eben nur, was nach der Zeitmessung passiere, wenn das Ergebnis angezeigt wird.
Umrechnung als Fehlerquelle
Um das binäre Messergebnis als Zahl darzustellen, brauche es einen mathematischen Algorithmus, der das Zählergebnis wiederholt multipliziere und Stellen abschneide. Der Physiker erklärt: "So entstehen Stück für Stück die Stellen auf der Anzeige. Dabei kann es zu Rundungsfehlern kommen."
"Irgendwo muss man diese binären Nachkommastellen abschneiden und dabei kann man Rundungsfehler machen."
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