Fehler in der Mathematik sind gut und wichtig, denn sie ermöglichen Fortschritt. Das beweist ein Blick in die Mathematikgeschichte. Geirrt haben sie sich alle mal: Euklid, Archimedes, Aristoteles. Auch Genies sind fehlbar, und das ist gut so.

Die Geschichte der Mathematik ist eine Geschichte von Fehlern, sagt Günter Ziegler, Leiter der Arbeitsgruppe Diskrete Geometrie der FU Berlin. Auch er selbst hat in seiner Karriere schon einige Fehler gemacht, gibt er zu. Damit befindet er sich in guter Gesellschaft: Euklid, Archimedes, Aristoteles, aber auch zeitgenössische Koryphäen in der Mathematik haben sich schon mal vertan.

"Wenn man durch die Mathematikgeschichte geht, dann merkt man, dass die voller Fehler und Lücken und Missverständnisse ist, die sich teilweise über Jahrtausende ziehen."
Günter Ziegler, Professor für Mathematik

Wenn diese Fehler ans Licht kommen, Probleme deshalb neu angegangen, analysiert und gelöst werden, dann bringt das das Fach voran, so Ziegler: "Fortschritt in der Mathematik heißt nicht immer, dass alles richtig ist, was behauptet und bewiesen wurde, sondern dass man das analysiert und daraus was lernt."

Das Tolle daran: Auch für junge Forscher gibt es deshalb immer wieder Neues zu entdecken, auch wenn bestimmte Probleme schon Jahrtausende als gelöst gelten. Und was fühlt sich für einen Nachwuchsmathematiker schöner an, als ein Problem besser gelöst zu haben als Euklid vor über 2000 Jahren?

"Die alte Illusion von 'einmal bewiesen gilt es bis in alle Ewigkeit' ist nicht richtig."
Günter Ziegler, Professor für Mathematik

In seinem Vortrag "Beweise, Fehler und ein Schinkenbrot - Geschichten aus der mathematischen Forschung" gibt Ziegler nicht nur Einblicke in knifflige Probleme der Mathematik und bekannte Fehler von Koryphäen, sondern schildert auch, wie Mathematiker überhaupt arbeiten.

Haben sie ein Problem gelöst und in einem Aufsatz beschrieben, halten sie ihre Ergebnisse nicht bis zur Veröffentlichung geheim - wie in vielen anderen Fächern üblich - sondern stellen ihre Ergebnisse in sogenannten Vorveröffentlichungen im Netz erst mal für die internationale Mathematik-Community zur Diskussion.

"Für mich ist das ein wichtiger Korrekturschritt: Die Kollegen lesen und kommentieren, haben vielleicht zusätzliche Literaturhinweise", erklärt Ziegler. "Die wissen ja auch, was geht und was nicht geht und was schon gemacht worden ist, haben vielleicht einen Blick auch für Unsauberkeiten und Lücken."

Es kann also durchaus sein, dass man eine E-Mail vom anderen Ende der Welt erhält, in der steht: Da stimmt was nicht! Dann können die Forscher ihre Artikel noch mal überarbeiten, bevor sie ihn an eine Zeitschrift schicken, die den Aufsatz dann wiederum durch externe Fachgutachter prüfen lässt, die möglicherweise auch noch mal Änderungen vorschlagen. Dieser Prozess kann sich mehrfach wiederholen. Erst dann geht der Aufsatz möglicherweise in den Druck, oder eben auch nicht.

"Ich behaupte, Mathematik ist ein kreatives Fach, mathematische Forschung ist eine höchst kreative Tätigkeit, und zur Kreativität gehören auch die Fehler notwendigerweise dazu."
Günter Ziegler, Professor für Mathematik

Günter Ziegler lehrt Mathematik an der FU Berlin. Dort leitet er die Arbeitsgruppe Diskrete Geometrie. Diskrete Geometrie ist ein Teilbereich der Geometrie, der sich vereinfacht gesagt vor allem mit endlichen Mengen von Punkten, Linien, Ebenen oder anderen geometrischen Objekten befasst. Ein Beispiel für angewandte diskrete Geometrie wäre etwa die Aufgabe, ein Gebäude mit einer großen Kuppel aus flachen Glasplatten zu überbauen.

Ein großer Teil der Forschung hat allerdings keinen praktischen Nutzen sondern dient allein dem Erkenntnisgewinn. Günter Ziegler interessiert sich vor allem für vierdimensionale Polyeder . Für seine Arbeit ist Ziegler vielfach ausgezeichnet worden, unter anderem 2001 mit dem Leibniz-Preis.

Seinen Vortrag über Fehler und Fortschritt in der Mathematik hat er auf Einladung der Deutschen Forschungsgemeinschaft am 2. Februar 2016 gehalten, im Rahmen der Vortragsreihe "Exkurs", in der die DFG von ihr geförderte Forschung der Öffentlichkeit vorstellt.

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